Laboratorní úloha "Vodní levitace"

1. Znázornění reálné úlohy

Schéma:

Fotografie:



Video:    2400kbps    64kbps


2. Popis laboratorní úlohy

   Ve vodní nádrži je umístěné ponorné čerpadlo, které nasává vodu z nádrže a vhání jí do trysky. V závislosti na velikosti průtoku vody tryskou je zvedán proudem vody míček do určité výšky. Velikost průtoku kapaliny závisí na aktuálním výkonu čerpadla, který je ovládán akčním signálem u. Poloha kuličky y je měřena snímačem a řízena zvoleným typem regulátoru resp. manuálně pomocí akční veličiny u. Poruchová veličina d použitá u virtuální úlohy simuluje např. kolísání napětí zdroje, nečistoty ve vodě, ofuk míčku ve vertikálním směru apod.


3. Návrhy jednoduchých úkolů k řešení na virtuálním modelu

a) Určete přechodovou charakteristiku systému popisující závislost výstupu y na signálu u (pomocí skokové změny signálu y) ve zvoleném pracovním bodě, posuďte stabilitu a kmitavost systému.

b) Pomocí přechodové charakteristiky posuďte, zda uvažovaná soustava je statická nebo astatická a odhadněte statickou citlivost y na u tj. Su. V případě statické soustavy a předpokladu linearity nakreslete statickou charakteristiku systému za předpokladu bezporuchového provozu (d=0).

c) Ve zvoleném pracovním bodě experimentálně určete 3 body frekvenční charakteristiky soustavy popisující závislost polohy míčku y na signálu u. Body vyznačte do frekvenční charakteristiky v komplexní rovině, a též je znázorněte do amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky.

d) Připojte postupně jednotlivé typy regulátorů (P, PI, PD, I, PID) k soustavě, tj. vytvořte uzavřený regulační obvod a posuďte jeho stabilitu v závislosti na typu resp. zvolených parametrech regulátorů.

e) Postupně připojte k soustavě dva vhodné typy regulátorů a pomocí metody kritického nastavení, Ziegler-Nichols určete parametry obou regulátorů. Pro oba regulátory určete přechodovou charakteristiku (odezvu) uzavřeného regulačního obvodu při skokové změně žádané hodnoty, resp. skokové změně poruchové veličiny. Posuďte a zdůvodněte stabilitu a kmitavost uzavřeného regulačního obvodu. Určete dobu regulace, přeregulování a trvalou regulační odchylku, kterou zdůvodněte.

f) Postupně připojte k soustavě 2 vhodné typy regulátorů a pomocí zjištěné přechodové charakteristiky soustavy určete kritické zesílení a kritickou periodu kmitu a využitím tabulky pro seřízení podle kritického nastavení (Ziegler-Nichols) určete parametry obou regulátorů.

g) Připojte k soustavě dvoupolohový regulátor a pro zvolený pracovní bod a zvolené 2 hodnoty akčního zásahu vyjádřete graficky závislost periody limitního cyklu na hysterezi. Analogicky pak totéž zjistěte pro třípolohový regulátor s uvažováním jak hystereze, tak i necitlivosti.

h) Pro stabilní uzavřený regulační obvod tvořený soustavou a vhodně zvoleným lineárním regulátorem experimentálně určete 3 body frekvenční charakteristiky popisující přenos řízení. Obdobně určete 3 body frekvenční charakteristiky popisující přenos poruchy. Zjištěné body zakreslete do frekvenční charakteristiky v komplexní rovině, a do amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky.

i) Zvolte průběh žádané veličiny v čase a zjistěte odezvu regulované veličiny při řízení zvoleným lineárním regulátorem s vhodně nastavenými parametry (např. zjištěnými metodou kritického nastavení - Ziegler-Nichols). Obdobně zvolte průběh poruchové veličiny v čase a zjistěte odezvu regulované veličiny. Dále zjistěte odezvu regulované veličiny při současném působení zvolených průběhů žádané i poruchové veličiny.

j) Stanovte statickou citlivost Sy/w výstupu y stabilního uzavřeného regulačního obvodu (tvořeného vhodně zvoleným lineárním regulátorem a danou soustavou) na řídicí veličině w. Dále určete statickou citlivost Sy/d výstupu y tohoto uzavřeného obvodu na poruchové veličině d. Obě statické citlivosti určete pro zvolený stejný pracovní bod.

k) Pomocí přechodové charakteristiky soustavy zvolte periodu vzorkování pro diskrétní řízení a svoji volbu zdůvodněte.

l) Stanovte spojitý matematický model soustavy využitím zjištěné přechodové charakteristiky. Získaný model diskretizujte a určete diskrétní matematický model.


4. Poznámky k řešení


5. Virtuální úloha a nápověda k virtuální úloze

!POZOR! Aby simulace fungovaly korektně, je nutné přidat virtuální laboratoř mezi důvěryhodné servery! Návod a bližší info zde.

   


6. Odkaz na literaturu

Hofreiter, M.: Základy automatického řízení.
ČVUT, Fakulta strojní, 3. dotisk 1. vydání, 2016. 165 s. ISBN 978-80-01-05007-1
Hofreiter, M.: Základy automatického řízení – příklady.
ČVUT, Fakulta strojní, 4. přepracované vydání, 2016. 123 s. ISBN 978-80-01-05899-2
Zítek, P.: Automatické řízení. Sylaby a aplikace.
ČVUT, Fakulta strojní, 1. vydání, 2016, 96 s. ISBN 978-80-01-05887-9