Laboratorní úloha "Kulička na tyči"

1. Znázornění reálné úlohy

Schéma:

Fotografie:



Video:    2400kbps    64kbps


2. Popis laboratorní úlohy

   Kovová kulička se odvaluje vlivem gravitace po dvou odporových vodičích umístěných na vodící dráze (tyči) s nastavitelným úhlem náklonu. Jelikož kulička vodivě propojuje odporové vodiče, lze z celkového odporu smyčky stanovit polohu y kuličky na vodící dráze. Náklon vodící dráhy je nastaven signálem u prostřednictvím pneumatického akčního členu obsahující membránu s pružinou. Poloha kuličky je řízena zvoleným typem regulátoru resp. manuálně pomocí signálu u. Poruchová veličina d použitá u virtuální úlohy simuluje např. vliv nečistot na odporových vodičích, ofuk míčku podél vodící dráhy apod.


3. Návrhy jednoduchých úkolů k řešení na virtuálním modelu

a) Určete obě přechodové charakteristiky systému (pomocí skokových změn vstupních veličin u a d) ve zvoleném pracovním bodě, posuďte stabilitu a kmitavost systému.

b) Z bodu a) posuďte, zda uvažovaná soustava je statická nebo astatická a v případě statického systému odhadněte statickou citlivost y na u tj. Su a statickou citlivost y na d tj. Sd.

c) Připojte postupně jednotlivé typy regulátorů (P, PI, PD, I, PID) k soustavě, tj. vytvořte uzavřený regulační obvod a posuďte jeho stabilitu a kmitavost v závislosti na typu resp. zvolených parametrech regulátorů.

d) Postupně připojte k soustavě dva vhodné typy regulátorů a pomocí metody kritického nastavení, Ziegler-Nichols určete parametry obou regulátorů. Určete přechodovou charakteristiku (odezvu) uzavřeného regulačního obvodu při skokové změně žádané hodnoty, resp. skokové změně poruchové veličiny. Posuďte a zdůvodněte stabilitu a kmitavost uzavřeného regulačního obvodu. Určete dobu regulace, přeregulování a trvalou regulační odchylku, kterou zdůvodněte.

e) Připojte k soustavě dvoupolohový regulátor a pro zvolený pracovní bod a zvolené 2 hodnoty akčního zásahu vyjádřete graficky závislost periody limitního cyklu na hysterezi. Analogicky pak totéž zjistěte pro třípolohový regulátor s uvažováním jak hystereze, tak i necitlivosti.

f) Pro stabilní uzavřený regulační obvod tvořený soustavou a vhodně zvoleným lineárním regulátorem experimentálně určete 3 body frekvenční charakteristiky popisující přenos řízení. Obdobně určete 3 body frekvenční charakteristiky popisující přenos poruchy. Zjištěné body zakreslete do frekvenční charakteristiky v komplexní rovině, a do amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky.

g) Zvolte průběh žádané veličiny v čase a zjistěte odezvu regulované veličiny. Obdobně zvolte průběh poruchové veličiny v čase a zjistěte odezvu regulované veličiny. Dále zjistěte odezvu regulované veličiny při současném působení zvolených průběhů žádané i poruchové veličiny.

h) Stanovte statickou citlivost Sy/w výstupu y stabilního uzavřeného regulačního obvodu (tvořeného vhodně zvoleným lineárním regulátorem a danou soustavou) na řídicí veličině w. Dále určete statickou citlivost Sy/d výstupu y tohoto uzavřeného obvodu na poruchové veličině d. Obě statické citlivosti určete pro zvolený stejný pracovní bod.

i) Pomocí přechodové charakteristiky soustavy zvolte periodu vzorkování pro diskrétní řízení a svoji volbu zdůvodněte.

j) Stanovte spojitý matematický model soustavy využitím zjištěné přechodové charakteristiky. Získaný model diskretizujte a určete diskrétní matematický model.


4. Poznámky k řešení


5. Virtuální úloha a nápověda k virtuální úloze

!POZOR! Aby simulace fungovaly korektně, je nutné přidat virtuální laboratoř mezi důvěryhodné servery! Návod a bližší info zde.

   


6. Odkaz na literaturu

Hofreiter, M.: Základy automatického řízení.
ČVUT, Fakulta strojní, 3. dotisk 1. vydání, 2016. 165 s. ISBN 978-80-01-05007-1
Hofreiter, M.: Základy automatického řízení – příklady.
ČVUT, Fakulta strojní, 4. přepracované vydání, 2016. 123 s. ISBN 978-80-01-05899-2
Zítek, P.: Automatické řízení. Sylaby a aplikace.
ČVUT, Fakulta strojní, 1. vydání, 2016, 96 s. ISBN 978-80-01-05887-9