Laboratorní úloha "Batyskaf"

1. Znázornění reálné úlohy

Schéma:

Fotografie:



Video:    2400kbps    64kbps


2. Popis laboratorní úlohy

   V uzavřené vodní nádrži (trubice s vodou) je umístěna válcovitá nádoba (dále označená jako "batyskaf") dnem vzhůru. Hmotnost batyskafu se téměř přesně blíží hmotnosti kapaliny, kterou vytlačí schránka batyskafu a vzduchu, v něm uzavřeném. Za určitého tlaku, při němž se hmotnost batyskafu+vzduchu rovná hmotnosti vytlačené kapaliny, se tedy batyskaf v kapalině volně vznáší. Zvýšením tlaku vzduchu nad vodní hladinou nádrže se objem vzduchu v batyskafu zmenší a tím se zmenší i hmotnost (objem) vytlačené kapaliny, zatímco hmotnost batyskafu + uzavřeného vzduchu se nemění. To má za následek, že batyskaf začne klesat ke dnu. Naopak při snížení tlaku vzduchu nad vodní hladinou nádrže začne batyskaf, zdánlivě bez příčiny, stoupat. Ovládání tlaku vzduchu nad vodní nádrží je zajištěno pomocí akčního členu u - ventilu na přívodu tlakového vzduchu. Poruchovou veličinu d simuluje ventil na odfuku vzduchu umístěného nad hladinou vodní nádrže. Poloha batyskafu y je měřena senzorem a řízena zvoleným typem regulátoru resp. manuálně využitím akční veličiny u.


3. Návrhy jednoduchých úkolů k řešení na virtuálním modelu

a) Určete obě přechodové charakteristiky systému (pomocí skokových změn vstupních veličin u a d) ve zvoleném pracovním bodě, posuďte stabilitu a kmitavost systému.

b) Zjistěte, zda uvažovaná soustava je statická nebo astatická a odhadněte statickou citlivost y na u tj. Su a statickou citlivost y na d tj. Sd. V případě statické soustavy a předpokladu linearity nakreslete statickou charakteristiku systému v rovině pomocí parametrické soustavy křivek.

c) Připojte postupně jednotlivé typy regulátorů (P, PI, PD, I, PID) k soustavě, tj. vytvořte uzavřený regulační obvod a posuďte jeho stabilitu a kmitavost v závislosti na typu resp. zvolených parametrech regulátorů. Určete dobu regulace, přeregulování a trvalou regulační odchylku, kterou zdůvodněte.

d) Postupně připojte k soustavě 2 vhodné typy regulátorů a pomocí metody kritického nastavení, Ziegler-Nichols určete parametry obou regulátorů.

e) Připojte k soustavě dvoupolohový regulátor a pro zvolený pracovní bod a zvolené 2 hodnoty akčního zásahu vyjádřete graficky závislost periody limitního cyklu na hysterezi. Analogicky pak totéž zjistěte pro třípolohový regulátor s uvažováním jak hystereze, tak i necitlivosti.

f) Pro stabilní uzavřený regulační obvod tvořený soustavou a vhodně zvoleným lineárním regulátorem experimentálně určete 3 body frekvenční charakteristiky popisující přenos řízení. Obdobně určete 3 body frekvenční charakteristiky popisující přenos poruchy. Zjištěné body zakreslete do frekvenční charakteristiky v komplexní rovině, a do amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky.

g) Zvolte průběh žádané veličiny v čase a zjistěte odezvu regulované veličiny. Obdobně zvolte průběh poruchové veličiny v čase a zjistěte odezvu regulované veličiny. Dále zjistěte odezvu regulované veličiny při současném působení zvolených průběhů žádané i poruchové veličiny.

h) Stanovte statickou citlivost Sy/w výstupu y stabilního uzavřeného regulačního obvodu (tvořeného vhodně zvoleným lineárním regulátorem a danou soustavou) na řídicí veličině w. Dále určete statickou citlivost Sy/d výstupu y tohoto uzavřeného obvodu na poruchové veličině d. Obě statické citlivosti určete pro zvolený stejný pracovní bod.

i) Pomocí přechodové charakteristiky soustavy zvolte periodu vzorkování pro diskrétní řízení a svoji volbu zdůvodněte.

j) Stanovte spojitý matematický model soustavy využitím zjištěné přechodové charakteristiky. Získaný model diskretizujte a určete diskrétní matematický model.


4. Poznámky k řešení


5. Virtuální úloha a nápověda k virtuální úloze

!POZOR! Aby simulace fungovaly korektně, je nutné přidat virtuální laboratoř mezi důvěryhodné servery! Návod a bližší info zde.

   


6. Odkaz na literaturu

Hofreiter, M.: Základy automatického řízení.
ČVUT, Fakulta strojní, 3. dotisk 1. vydání, 2016. 165 s. ISBN 978-80-01-05007-1
Hofreiter, M.: Základy automatického řízení – příklady.
ČVUT, Fakulta strojní, 4. přepracované vydání, 2016. 123 s. ISBN 978-80-01-05899-2
Zítek, P.: Automatické řízení. Sylaby a aplikace.
ČVUT, Fakulta strojní, 1. vydání, 2016, 96 s. ISBN 978-80-01-05887-9